Views
No views yet
| Model | MERA | ruMMLU | Ru Arena Hard | ru AIME 2025 | ru LCB |
|---|---|---|---|---|---|
| T-pro 2.0 | 0.660 | 0.790 | 0.876 | 0.646 | 0.563 |
| Qwen 3 32B | 0.584 | 0.740 | 0.836 | 0.625 | 0.537 |
| Ruadapt 3 32B V2 | 0.574 | 0.737 | 0.660 | 0.450 | 0.500 |
| DeepSeek-R1-Distill-Qwen-32B | 0.508 | 0.702 | 0.426 | 0.402 | 0.493 |
| Gemma 3 27B | 0.577 | 0.695 | 0.759 | 0.231 | 0.261 |
enable_thinking flag in tokenizer.apply_chat_template.| Mode | Temperature | presence_penalty |
|---|---|---|
| No‑think (general requests) | ≤ 0.3 | 1.0 |
| Think mode (standard requests) | ≈ 0.6 | 1.0 |
| Complex reasoning requests | ≥ 0.8 | 1.0 |
1python -m sglang.launch_server \
2 --model-path t-tech/T-pro-it-2.0 \
3 --reasoning-parser qwen3localhost:30000, you can send chat-based requests via the OpenAI Python client.1import openai
2
3client = openai.OpenAI(
4 base_url="http://127.0.0.1:30000/v1",
5 api_key="ANY" # the server ignores the API key
6)
7
8prompt = (
9 "Пожалуйста, вычисли определённый интеграл ∫_0^1 x² eˣ dx, "
10 "пошагово объясни решение и укажи окончательный результат."
11)
12
13completion = client.chat.completions.create(
14 model="ANY", # the server ignores the model name
15 messages=[
16 {"role": "system", "content": "Ты T-pro, виртуальный ассистент в Т-Технологии. Твоя задача - быть полезным диалоговым ассистентом."},
17 {"role": "user", "content": prompt}
18 ],
19 # REQUIRED: sampling params from the "Recommended Generation Parameters" table
20 temperature=0.6,
21 presence_penalty=1.0,
22)
23
24# The generated reply is in `completion.choices[0].message.content`
25print(completion.choices[0].message.content)temperature and presence_penalty in every completion call.1from transformers import AutoTokenizer, AutoModelForCausalLM
2import torch
3torch.manual_seed(42)
4
5model_name = "t-tech/T-pro-it-2.0"
6tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_name)
7model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(
8 model_name,
9 torch_dtype="auto",
10 device_map="auto",
11)
12
13prompt = (
14 "Пожалуйста, вычисли определённый интеграл ∫_0^1 x² eˣ dx, "
15 "пошагово объясни решение и укажи окончательный результат."
16)
17messages = [
18 {"role": "system", "content": "Ты T-pro, виртуальный ассистент в Т-Технологии. Твоя задача - быть полезным диалоговым ассистентом."},
19 {"role": "user", "content": prompt}
20]
21text = tokenizer.apply_chat_template(
22 messages,
23 tokenize=False,
24 add_generation_prompt=True,
25 enable_thinking=True # Switches between thinking and non-thinking modes. Default is True.
26)
27model_inputs = tokenizer([text], return_tensors="pt").to(model.device)
28
29generated_ids = model.generate(
30 **model_inputs,
31 max_new_tokens=512
32)
33generated_ids = [
34 output_ids[len(input_ids):] for input_ids, output_ids in zip(model_inputs.input_ids, generated_ids)
35]
36
37response = tokenizer.batch_decode(generated_ids, skip_special_tokens=True)[0]
38
39print(response)
40<think>
Хорошо, мне нужно вычислить определенный интеграл от 0 до 1 функции x² * e^x dx. Я помню, что для интегралов такого вида, где есть произведение многочлена и экспоненты, обычно применяют метод интегрирования по частям. Давайте вспомню формулу интегрирования по частям: ∫u dv = uv - ∫v du.
Первым делом нужно выбрать, что взять за u, а что за dv. Обычно в таких случаях многочлен (в данном случае x²) берут за u, потому что при дифференцировании его степень понижается, и в конце концов он превратится в константу, что упростит интеграл. Тогда dv будет оставшаяся часть, то есть e^x dx.
Итак, пусть u = x², тогда du = 2x dx. А dv = e^x dx, значит, v = ∫e^x dx = e^x.
Теперь применим формулу интегрирования по частям: ∫x² e^x dx = uv - ∫v du = x² e^x - ∫e^x * 2x dx.
Теперь у нас остался интеграл ∫2x e^x dx. Его тоже нужно взять по частям. Опять выбираем u и dv. Теперь u = 2x, тогда du = 2 dx, а dv = e^x dx, значит, v = e^x.
Применяем формулу снова: ∫2x e^x dx = 2x e^x - ∫e^x * 2 dx = 2x e^x - 2∫e^x dx.
Интеграл ∫e^x dx равен e^x + C. Подставляем обратно: 2x e^x - 2e^x + C.
Теперь возвращаемся к исходному интегралу: x² e^x - (2x e^x - 2e^x) + C = x² e^x - 2x e^x + 2e^x + C.
Теперь нужно вычислить определенный интеграл от 0 до 1. Для этого подставим верхний и нижний пределы в первообразную и вычтем.
Сначала подставим x = 1: (1² * e^1) - 2*1*e^1 + 2*e^1 = e - 2e + 2e = (1 - 2 + 2)e = 1*e = e.
Теперь подставим x = 0: (0² * e^0) - 2*0*e^0 + 2*e^0 = 0 - 0 + 2*1 = 2.
Вычитаем: e - 2.
Проверю, не ошибся ли я в вычислениях. При подстановке x=1: 1*e - 2*1*e + 2*e = e - 2e + 2e = e. Да, верно. При x=0: 0 - 0 + 2*1 = 2. Тогда разность e - 2.
Но подожди, может быть я где-то пропустил знак? В первообразной после интегрирования по частям: x² e^x - 2x e^x + 2e^x. Да, правильно. Тогда при подстановке 1: 1*e - 2*1*e + 2*e = (1 - 2 + 2)e = 1*e. При 0: 0 - 0 + 2*1 = 2. Тогда ответ e - 2.
Но e примерно равно 2.718, значит, e - 2 ≈ 0.718. Интуитивно кажется, что интеграл от 0 до 1 x² e^x должен быть положительным, что соответствует.
Может, стоит проверить через другой метод или дифференцированием первообразной? Возьмем производную от x² e^x - 2x e^x + 2e^x.
Производная: d/dx [x² e^x] = 2x e^x + x² e^x.
d/dx [-2x e^x] = -2 e^x - 2x e^x.
d/dx [2e^x] = 2 e^x.
Складываем все: 2x e^x + x² e^x - 2 e^x - 2x e^x + 2 e^x = x² e^x.
Да, производная равна подынтегральной функции. Значит, первообразная найдена верно. Тогда определенный интеграл равен e - 2.
Вроде все правильно. Возможно, можно было использовать рекуррентную формулу или таблицу интегралов, но метод по частям сработал.
Итак, окончательный ответ: e - 2.
</think>
Для вычисления определённого интеграла
$$
\int_0^1 x^2 e^x \, dx
$$
используем **метод интегрирования по частям**.
### Шаг 1: Применение интегрирования по частям
Формула интегрирования по частям:
$$
\int u \, dv = uv - \int v \, du.
$$
Выбираем:
- $ u = x^2 $, тогда $ du = 2x \, dx $,
- $ dv = e^x \, dx $, тогда $ v = e^x $.
Подставляем в формулу:
$$
\int x^2 e^x \, dx = x^2 e^x - \int e^x \cdot 2x \, dx = x^2 e^x - 2 \int x e^x \, dx.
$$
### Шаг 2: Интегрирование оставшегося интеграла
Теперь вычисляем $ \int x e^x \, dx $, снова применяя интегрирование по частям:
- $ u = x $, тогда $ du = dx $,
- $ dv = e^x \, dx $, тогда $ v = e^x $.
Получаем:
$$
\int x e^x \, dx = x e^x - \int e^x \, dx = x e^x - e^x + C.
$$
Подставляем обратно:
$$
\int x^2 e^x \, dx = x^2 e^x - 2 \left( x e^x - e^x \right) + C = x^2 e^x - 2x e^x + 2 e^x + C.
$$
### Шаг 3: Вычисление определённого интеграла
Подставляем пределы $ 0 $ и $ 1 $:
$$
\left[ x^2 e^x - 2x e^x + 2 e^x \right]_0^1 = \left( 1^2 e^1 - 2 \cdot 1 \cdot e^1 + 2 e^1 \right) - \left( 0^2 e^0 - 2 \cdot 0 \cdot e^0 + 2 e^0 \right).
$$
Упрощаем:
- При $ x = 1 $:
$$
e - 2e + 2e = e.
$$
- При $ x = 0 $:
$$
0 - 0 + 2 \cdot 1 = 2.
$$
Итоговый результат:
$$
e - 2.
$$
### Ответ:
$$
\boxed{e - 2}
$$1from transformers import AutoTokenizer
2from vllm import LLM, SamplingParams
3
4model_name = "t-tech/T-pro-it-2.0"
5tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_name)
6llm = LLM(model=model_name, max_model_len=8192)
7sampling_params = SamplingParams(temperature=0.7,
8 repetition_penalty=1.05,
9 top_p=0.8, top_k=70,
10 max_tokens=512)
11
12prompt = (
13 "Пожалуйста, вычисли определённый интеграл ∫_0^1 x² eˣ dx, "
14 "пошагово объясни решение и укажи окончательный результат."
15)
16messages = [
17 {"role": "system", "content": "Ты T-pro, виртуальный ассистент в Т-Технологии. Твоя задача - быть полезным диалоговым ассистентом."},
18 {"role": "user", "content": prompt}
19]
20
21prompt_token_ids = tokenizer.apply_chat_template(messages, add_generation_prompt=True)
22
23outputs = llm.generate(prompt_token_ids=prompt_token_ids, sampling_params=sampling_params)
24
25generated_text = [output.outputs[0].text for output in outputs]
26print(generated_text)llama-server ... --rope-scaling yarn --rope-scale 4 --yarn-orig-ctx 327681@inproceedings{stoianov-etal-2026-pro,
2 title = "{T}-pro 2.0: An Efficient {R}ussian Hybrid-Reasoning Model and Playground",
3 author = "Stoianov, Dmitrii and
4 Taranets, Danil and
5 Tsymboi, Olga and
6 Latypov, Ramil and
7 Dautov, Almaz and
8 Kruglikov, Vladislav and
9 Nikita, Surkov and
10 Abramov, German and
11 Gein, Pavel and
12 Abulkhanov, Dmitry and
13 Gashkov, Mikhail and
14 Zelenkovskiy, Viktor and
15 Batalov, Artem and
16 Medvedev, Aleksandr and
17 Potapov, Anatolii",
18 editor = "Croce, Danilo and
19 Leidner, Jochen and
20 Moosavi, Nafise Sadat",
21 booktitle = "Proceedings of the 19th Conference of the {E}uropean Chapter of the {A}ssociation for {C}omputational {L}inguistics (Volume 3: System Demonstrations)",
22 month = mar,
23 year = "2026",
24 address = "Rabat, Marocco",
25 publisher = "Association for Computational Linguistics",
26 url = "https://aclanthology.org/2026.eacl-demo.22/",
27 doi = "10.18653/v1/2026.eacl-demo.22",
28 pages = "297--319",
29 ISBN = "979-8-89176-382-1"
30 }